Bagaimana Matematika Memandang Pandemi Covid-19

COVID-19 DAN SISTEM IMUN TUBUH: TINJAUAN PEMODELAN MATEMATIKACOVID-19 DAN SISTEM IMUN TUBUH: TINJAUAN PEMODELAN MATEMATIKA

Tri Sri Noor Asih, Isnaini Rosyida, M. Kharis, Fajar Safa’atullah, Khasan Mu’afa — Thu, 09 Feb 2023 00:00:00 +0700

Secara medis proses infeksi virus erat kaitannya dan mekanisme sistem imun tubuh dalam merespon kehadiran virus tersebut. Secara matematis, interaksi antara sistem imun tubuh dengan virus dapat dimodelkan sebagai suatu sistem persamaan diferensial. Seperti telah diketahui, SARS-COV-2 ditetapkan sebagai virus penyebab Covid-19. Beberapa peneliti telah melakukan pemodelan terkait interaksi antara SARS-COV-2 dengan reaksi sistem imun tubuh terhadap virus tersebut. Sebelumnya pemodelan interaksi antara MERS-Cov dengan sistem imun tubuh sudah pernah dilakukan. Di masa pandemi, dibentuk pemodelan infeksi SARS-Cov dengan sel T yang mengasumsikan bahwa sel T berperan menghambat laju infeksi virus dan laju sel terinfeksi memproduksi virus. Pemodelan lain yang menggambarkan interaksi antara imun bawaan dengan imun adaptif menghasilkan kesimpulan perlunya strategi yang tepat tentang masa pemberian immunosuppressor. Pada bab ini juga diajukan pemodelan yang mempertimbangkan adanya komorbid yang diasumsikan meningkatkan laju infeksi virus. Selain kajian analitik juga dilakukan berbagai simulasi numerik untuk memberikan ilustrasi dinamika model yang dibentuk. Rangkuman beberapa pemodelan yang dibahas disini diharapkan dapat memberikan gambaran atas fenomena-fenomena yang terjadi selama pandemi Covid-19 dalam sudut pandang matematis.

ANALISIS KESTABILAN MODEL SEQ1Q2IHR PENYEBARAN COVID-19 DENGAN INTERVENSI KARANTINA

Widowati, Melvin Brilliant, Eka Triyana — Thu, 09 Feb 2023 00:00:00 +0700

Virus yang menyerang sistem pernapasan manusia yang muncul pertama kali di provinsi Wuhan, China yang dikenal dengan nama COVID-19 (SARS COV2 n-corona virus). Dalam rangka mengurangi penyebaran virus, beberapa strategi dilakukan oleh pemerintah. Pada studi ini, model matematika penyebaran COVID-19 dikembangkan dalam bentuk sistem persamaan diferensial, dengan tujuh variabel yaitu individu susceptible, exposed, infected, quarantined-1 (individu terpapar yang dikarantina), quarantined-2 (individu terinfeksi yang dikarantina), hospitalized (individu yang dirawat inap) dan recovered. Model tersebut mempunyai titik kesetimbangan non endemik (bebas penyakit) dan endemik. Titik kesetimbangan non endemik stabil jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu. Sebaliknya, titik kesetimbangan endemik stabil jika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu. Verifikasi dari model yang telah dikembangkan dilakukan melalui simulasi numerik dengan menggunakan data dari Provinsi Jawa Tengah. Dari hasil simulasi diperoleh bahwa karantina yang ketat berpotensi berhasil mengurangi dan menghambat penularan virus Covid-19.

MODEL MATEMATIKA SEIQR SEBAGAI PENDEKATAN MODEL MATEMATIKA UNTUK PENYEBARAN COVID-19 DENGAN KARANTINA

Muhammad Kharis, Putri Diyanti — Thu, 09 Feb 2023 00:00:00 +0700

Pada akhir tahun 2019 mucul virus corona jenis baru yang menyebabkan suatu penyakit menular berbahaya yang disebut Covid-19 (Corona Virus Disease 2019). Penyakit tersebut secara cepat menyebar ke berbagai negara di dunia termasuk Indonesia. Berbagai upaya telah dilakukan guna menekan penyebaran virus tersebut salah satunya yang dianggap paling efektif yaitu dengan dilakukan karantina. Penelitian ini membahas model matematika untuk penyakit Covid-19 dengan karantina menggunakan model SEIQR (Susceptible-Exposed-Infected-Quarentined-Recovered). Berdasarkan analisis model diperoleh diperoleh dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Analisis yang dilakukan menghasilkan nilai .

MODEL PENYEBARAN COVID-19 DENGAN MEMPERTIMBANGKAN PENYAKIT BAWAAN DAN PEMBERIAN VAKSIN

Wela Asmi, Yudi Ari Adi — Sun, 12 Feb 2023 00:00:00 +0700

Kami tertarik untuk mengamati peran vaksin dalam membatasi penyebaran COVID-19. Kami menyoroti fakta bahwa program vaksinasi dapat mengurangi resiko penyakit COVID-19. Namun demikian, pada tahap awal program vaksinasi tidak diberikan kepada penderita penyakit kronis. Tujuan penelitian ini adalah menganalisis dan menginterpretasikan simulasi model matematika terhadap penyebaran COVID-19 dengan mempertimbangkan penyakit bawaan dan vaksinasi. Pada tulisan ini kami menyusun model matematika penyebaran COVID-19 dengan membedakan individu rentan menjadi dua kelompok, yaitu tanpa dan dengan penyakit bawaan berbasis model epidemik SIR. Populasi dibagi menjadi empat kelas, yaitu populasi susceptible tanpa penyakit bawaan, susceptible dengan penyakit bawaan, terinfeksi, dan sembuh. Selanjutnya model diaplikasikan pada data di Provinsi Sumatera Barat. Dari hasil analisis didapatkan bahwa parameter yang paling berpengaruh dalam penyebaran COVID-19 adalah laju infeksi penyakit dan laju kematian alami. Selain itu untuk menghambat penyebaran COVID-19 sangat bergantung pada tingkat efektifitas vaksinasi.

DUA WAKTU TUNDAAN PADA MODEL COVID 19 MELIBATKAN VAKSINANSI BOOSTER

F Y Saptaningtyas, Ahmadi — Sun, 12 Feb 2023 00:00:00 +0700

Indonesia telah menjalankan program vaksinasi kedua kali untuk mencegah penyebaran COVID 19. Vaksin booster-1 (vaksin ke-3) telah diberikan pada kelompok prioritas. Bab ini akan membahas efek vaksin booster melalui model matematika dengan melibatkan dua waktu tundaan. Kedua waktu tundaan representasi dari perlunya waktu membentuk imun dari individu yang telah vaksin (susceptible ke recovery), mengingat individu yang telah vaksin dua kali belum mendapat kekebalan seumur hidup maka akan dapat kembali menjadi rentan. Teorema Kar digunakan untuk menunjukkan kestabilan asimtotik pada titik ekuilibrium bebas maupun endemik dengan adanya dua waktu tunda. Simulasi numerik menunjukkan bahwa vaksin booster-1 dapat menurunkan bilangan reproduksi dasar sehingga dapat menambah penurunan laju penularan Covid 19. Pada penelitian ini, adanya dua waktu delay tidak merubah kestabilan tituk ekuilibrium hanya memperlambat penyebaran.

KARAKTERISASI COVID-19 MELALUI MODEL MATEMATIKA TINGKAT MIKROSELULER

Sun, 12 Feb 2023 00:00:00 +0700

Tingginya insidensi penularan dan kematian akibat Corona menunjukkan bahwa Corona sangat berbahayatindakan pengobatan yang optimal perlu untuk segera dilakukan. Infeksi virus Corona menyebabkan sitokin pro-inflamasi di dalam tubuh manusia diproduksi secara berlebihan dan tidak terkontrol. Hal ini dapat menyebabkan terjadinya badai sitokin, yang dapat menyebabkan kematian. Sitokin anti-inflamasi dapat dijadikan target dalam pengobatan badai sitokin, karena menghambat produksi sitokin pro-inflamasi. Interaksi antara sitokin pro-inflamasi dan anti-inflamasi tersebut membentuk suatu sistem respon inflamasi yang dapat dimodelkan. Model Matematika sistem respon inflamasi akibat infeksi virus Corona yang telah dikonstruksi pada penelitian sebelumnya belum mempertimbangkan faktor pengobatan dan dinamika konsentrasi virus sebagai suatu variabel. Pada penelitian ini, kami mengonstruksi tiga model matematika baru dengan menambahkan kedua faktor tersebut untuk mengetahui syarat agar pengobatan yang optimal dapat dilakukan dan agar infeksi virus Corona tetap dalam fase laten, sehingga penyebaran infeksi virus Corona dapat dicegah. Model matematika pertama terdiri atas tiga variabel yang merepresentasikan konsentrasi sitokin pro-inflamasi, anti-inflamasi, dan obat. Model matematika kedua memuat suku produksi sitokin pro-inflamasi dinyatakan dengan suku logistik. Pada model matematika ketiga, ditambahkan variabel yang menyatakan konsentrasi virus Corona. Tujuan penelitian ini dicapai dengan mencari titik-titik ekuilibrium pada ketiga model, beserta syarat kestabilannya secara analitik, kemudian hasilnya disimulasikan secara numerik.

Front Matter

Yoris Adi Maretta — Mon, 13 Feb 2023 00:00:00 +0700